Экономика отраслевых рынков – это раздел современной экономической теории, который изучает закономерности формирования рыночной структуры, зависимость стратегического поведения фирмы и результатов их деятельности от особенностей рынков.
Модель Бертрана. Модель описывает поведение фирм на олигополистическом рынке, конкурирующих за счет изменения уровня цен на свою продукцию.
В модели приняты следующие предположения:
На рынке имеется по меньшей мере две фирмы, производящие однородный продукт;
Фирмы ведут себя некооперативно;
Фирмы конкурируют, устанавливая цену на свою продукцию, и выбирают ее независимо и одновременно;
После выбора цены фирмы производят объем товара, равный величине спроса на их продукцию;
Если цены различны, потребители предъявляют спрос на более дешевый товар;
Если цены одинаковы, приобретаются товары всех фирм в равных долях.
Модель статична (рассматривается принятие решения в единичный момент времени).
Предположение о ценовой конкуренции означает, что фирмы могут легко изменять объем выпуска продукции, однако изменить цену после выбора очень трудно или невозможно.
Задача #1
Фирмы устанавливают цены, кривая спроса задана как QD=5-P, где P=min(P1, P2). (значение min предполагает, что все потребители будут покупать по наименьшей из цен, установленных первой и второй фирмами, а по более высокой цене продукция покупаться не будет)
Функция прибыли первой фирмы задана как:
П1=(P1-MC1)*Q, если P1<P2
П1=(P1-MC1)/2, если P1=P2
П1=0, если P1>P2
Функция прибыли второй фирмы задана аналогично
А) Решите игру Бертрана, в которой MC1=2, 2=2, определив цену, объем выпуска каждой фирмы, прибыль каждой фирмы. Нарисуйте кривые реакции каждой фирмы.
Б) Решите игру Бертрана, в которой MC1=1, MC2=2, определив цену, объем выпуска каждой фирмы, прибыль каждой фирмы. Нарисуйте кривые реакции каждой фирмы.
Решение #1
А) P1=P2=2; q1=q2=1.5; Q=3; П1=П2=0;
Б) P1=2; q1=3; q2=0; П1=3, точнее цена первой фирмы будет равная 2-ε, где ε стремится к нулю, соответственно объем продаж первой фирмы будет чуть больше, а прибыль чуть меньше.
Задача #2
Фирмы конкурируют с помощь цен. Конкуренция по Бертрану. Функции спроса на продукцию следующие:
qD1=20-P1+P2 и, соответственно, qD2=20+P1-P2,
где P1 и P2 – цены, устанавливаемые каждой из фирм соответственно, q1 и q2 – объемы реализации, возникающего при этих ценах спроса
(Обратите внимание на то, что спрос на каждый из товаров зависит только от разницы цен; если бы фирмы сговорились и установили одну и ту же цену, они могли бы сделать ее сколь угодно высокой и получать неограниченные прибыли. Это допущение делает достаточно нереалистичной данную модель) Предельные издержки равны нулю.
А) Предположим, что эти две фирмы устанавливают цены одновременно. Найдите равновесие Нэша в это этом случае. Какую цену назначит каждая из фирм, сколько она продаст и какая у нее будет прибыль?
Б) Какое из условий данной задачи не является реальным?
Решение #2
А) Подсказка: максимизируйте прибыль каждой из фирм по ее цене и найдите кривые реакции для фирмы 1 и для фирмы 2. Они будут выглядеть:
P1=10+0.5*P2; P2=10+0.5*P1;
Решая систему уравнений, находим интересующие нас параметры:
q1=20; q2=20; P=20; П1=400; П2=400;
Г) Реакция на изменение цены субститута точно такая же, как и реакция на изменение цены исследуемого товара; по второму закону спроса Хикса она должна быть меньше
Дополнительные источники информации:
Кабраль Луис М.Б. Организация отраслевых рынков. Вводный курс. Пер. с англ. А.Д. Шведа. – Мн.: Новое знание. 2003. — 356 с. Глава 7. Модели олигопольной конкуренции
Вериан Хэлл Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход.: Учебник для ВУЗов/ пер. с англ. под ред. Н.Л. Фроловой. — М.: ЮНИТИ, 1997 – Глава 26 – Олигополия
Экономика отраслевых рынков – это раздел современной экономической теории, который изучает закономерности формирования рыночной структуры, зависимость стратегического поведения фирмы и результатов их деятельности от особенностей рынков.
Модель Бертрана. Модель описывает поведение фирм на олигополистическом рынке, конкурирующих за счет изменения уровня цен на свою продукцию.
В модели приняты следующие предположения:
Предположение о ценовой конкуренции означает, что фирмы могут легко изменять объем выпуска продукции, однако изменить цену после выбора очень трудно или невозможно.
Задача #1
Фирмы устанавливают цены, кривая спроса задана как QD=5-P, где P=min(P1, P2). (значение min предполагает, что все потребители будут покупать по наименьшей из цен, установленных первой и второй фирмами, а по более высокой цене продукция покупаться не будет)
Функция прибыли первой фирмы задана как:
П1=(P1-MC1)*Q, если P1<P2
П1=(P1-MC1)/2, если P1=P2
П1=0, если P1>P2
Функция прибыли второй фирмы задана аналогично
А) Решите игру Бертрана, в которой MC1=2, 2=2, определив цену, объем выпуска каждой фирмы, прибыль каждой фирмы. Нарисуйте кривые реакции каждой фирмы.
Б) Решите игру Бертрана, в которой MC1=1, MC2=2, определив цену, объем выпуска каждой фирмы, прибыль каждой фирмы. Нарисуйте кривые реакции каждой фирмы.
Решение #1
А) P1=P2=2; q1=q2=1.5; Q=3; П1=П2=0;
Б) P1=2; q1=3; q2=0; П1=3, точнее цена первой фирмы будет равная 2-ε, где ε стремится к нулю, соответственно объем продаж первой фирмы будет чуть больше, а прибыль чуть меньше.
Задача #2
Фирмы конкурируют с помощь цен. Конкуренция по Бертрану. Функции спроса на продукцию следующие:
qD1=20-P1+P2 и, соответственно, qD2=20+P1-P2,
где P1 и P2 – цены, устанавливаемые каждой из фирм соответственно, q1 и q2 – объемы реализации, возникающего при этих ценах спроса
(Обратите внимание на то, что спрос на каждый из товаров зависит только от разницы цен; если бы фирмы сговорились и установили одну и ту же цену, они могли бы сделать ее сколь угодно высокой и получать неограниченные прибыли. Это допущение делает достаточно нереалистичной данную модель) Предельные издержки равны нулю.
А) Предположим, что эти две фирмы устанавливают цены одновременно. Найдите равновесие Нэша в это этом случае. Какую цену назначит каждая из фирм, сколько она продаст и какая у нее будет прибыль?
Б) Какое из условий данной задачи не является реальным?
Решение #2
А) Подсказка: максимизируйте прибыль каждой из фирм по ее цене и найдите кривые реакции для фирмы 1 и для фирмы 2. Они будут выглядеть:
P1=10+0.5*P2; P2=10+0.5*P1;
Решая систему уравнений, находим интересующие нас параметры:
q1=20; q2=20; P=20; П1=400; П2=400;
Г) Реакция на изменение цены субститута точно такая же, как и реакция на изменение цены исследуемого товара; по второму закону спроса Хикса она должна быть меньше
Дополнительные источники информации:
Кабраль Луис М.Б. Организация отраслевых рынков. Вводный курс. Пер. с англ. А.Д. Шведа. – Мн.: Новое знание. 2003. — 356 с. Глава 7. Модели олигопольной конкуренции
Вериан Хэлл Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход.: Учебник для ВУЗов/ пер. с англ. под ред. Н.Л. Фроловой. — М.: ЮНИТИ, 1997 – Глава 26 – Олигополия
Приложения1
-
Add a note